Question

Обещаю корону. Для какого наименьшего натурального числа n существует дробь со знаменателем n, находящаяся между числами 0,4 и 0,5? Пожалуйста срочно.

Answer 1

Пробуем в числителе 1:

$0,4$

Между - строгое неравенство, а целых n в этом промежутке нет.

Пробуем в числителе 2:

$\frac{2}{5}$

здесь тоже нет целых n в этом промежутке

Пробуем в числителе 3:

$\frac{2}{5}$

Вот здесь уже есть. $n=7; n \in Z \subset N$

Дробь эта $\frac{3}{7}$ и она действительна больше 0,4 и меньше 0,5

Answer 2

Для нахождения наименьшего натурального числа n существует дробь со знаменателем n, находящаяся между числами 0,4 и 0,5, мы можем использовать алгоритм перевода десятичной дроби в обыкновенную.

Поскольку мы ищем наименьшее натуральное число n, знаменатель дроби должен быть минимальным возможным. В данном случае нам нужно найти знаменатель, чтобы дробь соответствовала условию:

0,4 < дробь < 0,5

Давайте начнем с знаменателя 1 и последовательно увеличиваем его до тех пор, пока не найдем нужную дробь.

1/1 = 1 (не подходит, так как 1 > 0,5) 1/2 = 0,5 (подходит, но нам нужно найти наименьшее значение, поэтому продолжим поиск) 1/3 = 0,333 (не подходит, так как 0,333 < 0,4) 1/4 = 0,25 (не подходит, так как 0,25 < 0,4) 1/5 = 0,2 (не подходит, так как 0,2 < 0,4)

Таким образом, наименьшее натуральное число n, для которого существует дробь со знаменателем n, находящаяся между числами 0,4 и 0,5, равно 2.

Ответ: n = 2.