Question

Дам 20б! Когда из правого кармана куртки переложили в левый карман 20 руб., то в левом кармане стало в три раза больше денег, чем оказалось в правом кармане. Когда после этого из левого кармана переложили в правый карман 30 руб, то в то в правом кармане стало в два раза больше денег, чем оказалось в левом кармане. Сколько всего было денег в куртке?

Answer 1

Ответ:

72 рубля

Пошаговое объяснение:

пусть в левом х рублей, в правом у рублей, тогда по условию:

{3(y - 20) = x + 20

{2(x - 10) = y + 10

Найти x + y.

{3y - 60 = x + 20

{2x - 20 = y + 10

{x =  3y - 80

{2x - y = 30

{x = 3y - 80

{2(3y - 80) - y = 30

{x = 3y - 80

{6y - 160 - y = 30

{x = 3y - 80

{5y = 190

{x = 3y - 80

{y = 38

x = 3 * 38 - 80 = 34

x + y = 34 + 38 = 72 (рубля) - всего в куртке

Answer 2

Давайте обозначим количество денег в правом кармане как "х" рублей, а количество денег в левом кармане как "у" рублей.

1. После переложения 20 рублей из правого кармана в левый, в левом кармане стало в три раза больше денег, чем в правом. Таким образом, у нас получается уравнение:

у + 20 = 3х ...(увеличилось в 3 раза)

2. Затем, перекладывают 30 рублей из левого кармана обратно в правый, и в правом кармане стало в два раза больше денег, чем в левом. У нас теперь новое уравнение:

х + 30 = 2(у + 20) ...(увеличилось в 2 раза)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. у + 20 = 3х

2. х + 30 = 2(у + 20)

Давайте решим эту систему. Сначала перепишем второе уравнение в более удобной форме:

х + 30 = 2у + 40

Теперь выразим "у" из первого уравнения и подставим во второе:

у = 3х - 20

х + 30 = 2(3х - 20) + 40

Раскроем скобки:

х + 30 = 6х - 40 + 40

Упростим:

х + 30 = 6х

Перенесем всё в одну сторону:

6х - х = 30

5х = 30

х = 6

Теперь найдем "у" из первого уравнения:

у = 3 * 6 - 20

у = 18 - 20

у = -2

Мы нашли, что в правом кармане было 6 рублей, а в левом кармане -2 рубля. Однако, это невозможная ситуация, так как деньги не могут быть отрицательными.

Значит, у нас возникла ошибка при постановке задачи или при решении уравнений. Пожалуйста, проверьте условие задачи или уточните информацию, чтобы я смог помочь вам правильно решить задачу.