Question

Від вершини прямого кута по його сторонах одночасно починають рухатися дві матеріальні точки, швидкість яких 5м/с і 12м/с. Через який час відстань між ними буде 52 м?

Answer 1

По т.Пифагора

сумма векторов S1+S2=52

(5t)²+(12t)²=52²

25t²+144t²=52²

t²(144+25)=52²

t²=52² : 169=52²/13²

t=52/13; t=4 c - это ответ.

Answer 2

Ми можемо вирішити цю задачу, використовуючи формулу для відстані, яка рухається з однаковою швидкістю:

Відстань = Швидкість × Час.

Позначимо час, протягом якого рухалися точки, через t (в секундах). За цей час перша точка пройшла відстань 5т метрів, а друга точка - 12т метрів.

Зауважте, що відстань між ними зменшується, тому ми можемо записати рівняння для відстані:

Відстань між точками = 12т - 5т.

За умовою задачі ця відстань дорівнює 52 метрам:

12т - 5т = 52.

Тепер знайдемо значення t:

7т = 52.

Тепер розділимо обидві сторони на 7, щоб знайти значення t:

t = 52 / 7 ≈ 7.43 секунди.

Отже, через приблизно 7.43 секунди відстань між цими двома точками буде 52 метри.