Question

72(x+3)+72(x-3)=10(x^2-9) путаюсь когда пытаюсь подвести к дискриминанту квадратного уравнения

Answer 1

Ответ:

Вроде так все должно быть

Answer 2

72(x+3)+72(x-3)=10(x^2-9)

Делим обе части на 2 и получаем:

36(х+3)+36(х-3)=5(х²-9)

36х+108+36х-108=5х²-45

72х=5х²-45

Переносим все влево и получаем:

-5х²+72х+45=0

Домножаем на -1:

5х²-72х-45=0

Д=(-72)²-4*5*(-45)=5184+900=6084

х1=72+√6084\2*5=72+78\10=150\10=15

х2=72-78\10=-0,6

Ответ:15;-0,6.

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

72(x + 3) + 72(x - 3) = 10(x^2 - 9)

Раскроем скобки:

72x + 216 + 72x - 216 = 10x^2 - 90

Сгруппируем похожие термины:

144x = 10x^2 - 90

Приравняем уравнение к нулю:

10x^2 - 144x - 90 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 10, b = -144 и c = -90.

Чтобы найти дискриминант, воспользуемся формулой:

D = b^2 - 4ac

Подставим значения:

D = (-144)^2 - 4 * 10 * (-90)

D = 20736 + 3600

D = 24336

Теперь, зная дискриминант (D), мы можем определить тип решений:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности два).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (имеет комплексные корни).

В данном случае, D = 24336, что больше нуля, поэтому уравнение имеет два различных действительных корня.