Question

14. а) Найдите среднюю скорость движения поезда, если половину пути он шел со скоростью 81 км/ч, а вторую пути – со скоростью 99 км/ч. Срочно

Answer 1

Ответ:

89,1 км/ч

Пошаговое объяснение:

Такие задачи решались уже много раз на этом ресурсе. В том числе и мною. Еще раз.

Возьмем любое число, и скажем, что это - половина пути (в километрах конечно). Пусть половина пути равна НОК(81, 99)=891 км (чисто для простоты деления чисел).

Тогда первую половину пути поезд прошел за 891/81=11 ч, вторую половину поезд пройдет з 891/99=9 ч.

Всего поезд прошел 2*891=1782 км за 9+11=20 ч. Значит средняя скорость равна: 1782/20=89,1 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость движения поезда, нужно определить среднюю скорость на всем пути. Для этого мы можем использовать формулу средней скорости, которая выглядит следующим образом:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

В данном случае поезд прошел половину пути со скоростью 81 км/ч и вторую половину пути со скоростью 99 км/ч. Это означает, что расстояние на каждом участке равно половине общего расстояния.

Пусть общее расстояние, которое нужно преодолеть поезду, равно D. Тогда расстояние на первом участке (шел со скоростью 81 км/ч) составляет D/2, а на втором участке (шел со скоростью 99 км/ч) также D/2.

Чтобы найти общее время, нам нужно разделить общее расстояние на общую скорость. Общая скорость можно вычислить как среднюю скорость на всем пути.

Таким образом, средняя скорость на всем пути будет:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = (D/2 + D/2) / ((D/2) / 81 + (D/2) / 99)

Упростим это выражение:

Средняя скорость = 2D / ((D/81) + (D/99))

Теперь мы можем решить это уравнение, подставив числовые значения для скоростей и найти среднюю скорость поезда.