Question

найди ложные высказывания и построй их отрицание. Докажи, что построенные отрицания иснинны: Сумма любых двух натуральных чисел больше или равна каждому из них

Answer 1

Ответ:

Сумма любых двух натуральных чисел больше каждого из них.

Сумма любых двух натуральных чисел не может быть равна любому из этих двух чисел.

Answer 2

Ложное утверждение: "Сумма любых двух натуральных чисел больше или равна каждому из них."

Отрицание данного утверждения будет: "Существуют два натуральных числа, сумма которых меньше одного из них."

Давайте докажем, что это отрицание истинно, предоставив контрпример:

Пусть мы возьмем два натуральных числа: a = 5 и b = 3.

Согласно исходному утверждению, сумма этих чисел должна быть больше или равна каждому из них:

a + b = 5 + 3 = 8 ≥ 5 (верно) a + b = 5 + 3 = 8 ≥ 3 (верно)

Теперь рассмотрим отрицание утверждения:

"Существуют два натуральных числа, сумма которых меньше одного из них."

Возьмем числа a = 2 и b = 1.

Сумма этих чисел равна:

a + b = 2 + 1 = 3

Но ни одно из этих чисел не меньше суммы:

3 ≥ 2 (не верно) 3 ≥ 1 (не верно)

Таким образом, мы нашли контрпример, который показывает, что отрицание исходного утверждения истинно, что подтверждает ложность исходного утверждения.