Question

0.7. Периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а боковая сторона – 10 см. Определи- те его основание. 0.8. Если каждый из двух углов треуголь- ника равен 60°, то такой треугольник равно- сторонний. Докажите это.

Answer 1

0.7

т.к. боковые равны, то они равны 20 см. вместе, значит основание равно 12 см.

0.8

против наибольшего угла лежит большая сторона, т.к. углы равны, то и все 3 стороны равны

Answer 2

0.7. Чтобы определить основание равнобедренного треугольника, нужно знать его периметр и длину одной из боковых сторон. В данном случае, периметр равнобедренного треугольника равен 32 см, а боковая сторона составляет 10 см.

Пусть основание треугольника равно x см. Так как треугольник равнобедренный, то две боковые стороны равны между собой. То есть, основание равно x см, а каждая из боковых сторон равна 10 см.

Периметр треугольника можно выразить как сумму длин всех его сторон: Периметр = x + 10 + 10 = 32

Теперь решим уравнение: x + 20 = 32 x = 32 - 20 x = 12

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 12 см.

0.8. Чтобы доказать, что треугольник равносторонний, нужно показать, что все его углы равны 60°.

У нас уже известно, что два угла треугольника равны 60°. Давайте рассмотрим третий угол.

Сумма углов треугольника всегда равна 180°. Пусть третий угол равен углу C. Тогда получаем:

Угол A + Угол B + Угол C = 180°

Угол A = Угол B = 60° (из условия)

60° + 60° + Угол C = 180°

120° + Угол C = 180°

Угол C = 180° - 120°

Угол C = 60°

Таким образом, все углы треугольника равны 60°, что означает, что треугольник равносторонний.