Question

Найдите перимет прямоугольника,если одна сторона меньше другой на 7 см, а площадь прямоугольника равна 8 см^2​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Площадь = a * b = 8

a = b+7

Тогда b * (b+7) = 8

Тогда b²+7b-8=0

D = 49-(32) = 81

b1 = (-7-9) / 2 = -8 - не подходит

b2 = (-7+9) / 2 = 1

Тогда a=8

P = 2*(a+b) = 2*(8+1) = 18

Answer 2

Пусть x - длина большей стороны прямоугольника, тогда x - 7 - длина меньшей стороны.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = x(x - 7)

Из условия задачи известно, что площадь равна 8 см^2, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

x(x - 7) = 8

Раскроем скобки:

x^2 - 7x = 8

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 7x - 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -7, c = -8.

D = (-7)^2 - 4(1)(-8) = 49 + 32 = 81

D > 0, поэтому уравнение имеет два корня:

x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a)

x1 = (7 + √81) / 2 = (7 + 9) / 2 = 8 x2 = (7 - √81) / 2 = (7 - 9) / 2 = -1

Из физического смысла задачи следует, что сторона прямоугольника не может быть отрицательной, поэтому отбросим отрицательный корень.

Таким образом, длина большей стороны прямоугольника x = 8 см, а длина меньшей стороны будет x - 7 = 8 - 7 = 1 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2(длина + ширина)

P = 2(8 + 1) = 2(9) = 18

Таким образом, периметр прямоугольника равен 18 см.