Question

из пунктов A и B, расстояние между которыми 4 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. Через 30 минут им осталось пройти до встречи 500м. Если бы пешеход из пункта B вышел на 10 минут позже, то встреча произошла бы на середине пути.С какой скоростью шёл каждый пешеход?

Answer 1

Ответ:

3 км/ч (из А),  4 км/ч (из В)

Пошаговое объяснение:

х км/ч-скорость пешехода из пункта А

у км/ч-скорость пешехода из пункта В

х+у км/ч-скорость сближения

30 мин=0,5 часа   0,5(х+у) км-прошли пешеходы до встречи

0,5(х+у)=4-0,5  0,5(х+у)=3,5   х+у=7

2/x ч-время, котрое был в пути пешеход из А

2/у ч-время, которе был в пути пешеход из В (оно на 10 мин меньше)

10 мин=1/6 часа  2/х-2/у=1/6   ху=12(у-х)

{x+y=7

{xy=12(y-x)

y=7-x

x(7-x)=12(7-x-x)

x²-31x+84=0

D=961-336=625

x₁=(31-25)/2=3   y₁=7-3=4

x₂=(31+25)/2=28  y₂=7-28=-21<0 не подходит

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого пешехода, который вышел из пункта A, как V_A (в км/ч), а скорость второго пешехода, который вышел из пункта B, как V_B (в км/ч).

За 30 минут первый пешеход прошел расстояние 500 м, что составляет 0.5 км. Таким образом, его скорость можно выразить следующим образом:

V_A = (0.5 км) / (0.5 ч) = 1 км/ч

По условию, если бы пешеход из пункта B вышел на 10 минут позже, то встреча произошла бы на середине пути, то есть через 2 км.

Таким образом, пешеход из пункта B должен пройти 2 км - 0.5 км = 1.5 км, за время 30 минут - 10 минут = 20 минут, то есть 1/3 часа. Теперь мы можем выразить его скорость:

V_B = (1.5 км) / (1/3 ч) = 4.5 км/ч

Итак, скорость первого пешехода (из пункта A) равна 1 км/ч, а скорость второго пешехода (из пункта B) равна 4.5 км/ч.