Question

В двух пачках упакованы 60 книг. В одной упаковано в 1 1/7 раза больше,чем в другой. Сколько книг в каждой пачке?

Answer 1

Пусть х книг в одной пачке, тогда (1 1/7)х книг - в другой. Уравнение:

х + (1 1/7)х = 60

(2 1/7)х = 60

(15/7)х = 60

х = 60 : 15/7

х = 60 · 7/15

х = 4 · 7

х = 28 (книг) - в одной пачке

1 1/7 · 28 = 8/7 · 28 = 8 · 4 = 32 (книги) - в другой пачке

Ответ: 28 книг в одной пачке и 32 книги в другой.

Answer 2

Пусть количество книг в одной пачке будет равно "х", а в другой "у".

Условие гласит, что в одной пачке упаковано в 1 1/7 (или 8/7) раза больше книг, чем в другой. Это можно записать следующим образом:

количество книг в первой пачке = 8/7 * количество книг во второй пачке

Также, по условию задачи, общее количество книг в обеих пачках равно 60:

х + у = 60

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. х = (8/7) * у
2. х + у = 60

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Заменим в уравнении 2 значение х из уравнения 1:

(8/7) * у + у = 60

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дроби:

(8у + 7у) / 7 = 60

15у / 7 = 60

Теперь найдем у:

15у = 60 * 7

15у = 420

у = 420 / 15

у = 28

Теперь, когда мы знаем значение у, можем найти значение х, подставив у в любое из исходных уравнений. Для простоты выберем уравнение 2:

х + 28 = 60

х = 60 - 28

х = 32

Таким образом, в первой пачке 32 книги, а во второй пачке 28 книг.