Question

За 11 зошитів і 8 ручок заплатили 49 грн. Скільки коштує 1 зошит і 1 ручка, якщо 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 7 грн. Вирішіть за допомогою системи лінійних рівнянь

Answer 1

Нехай зошит коштує х грн, ручка - у грн. За умовою складаємо систему. Розв'язавши її, отримуємо, що х = 3 грн - ціна одного зошита, у = 2 грн - ціна однієї ручки

Answer 2

Давайте позначимо вартість одного зошита як "х" і вартість однієї ручки як "у".

Ми маємо такі умови:

1. За 11 зошитів і 8 ручок заплатили 49 грн: 11x + 8y = 49

2. 5 зошитів дорожчі за 4 ручки на 7 грн: 5x = 4y + 7

Тепер ми маємо систему лінійних рівнянь, яку можемо вирішити. Можемо застосувати метод елімінації, заміни або підстановки. Давайте скористаємося методом елімінації.

1. Перепишемо друге рівняння у формі, де одна змінна виражена через іншу: 5x - 4y = 7 4y = 5x - 7 y = (5x - 7) / 4

2. Підставимо значення y з другого рівняння в перше: 11x + 8((5x - 7) / 4) = 49

Тепер можемо вирішити це рівняння:

11x + (10x - 14) = 49 11x + 10x - 14 = 49 21x - 14 = 49 21x = 49 + 14 21x = 63 x = 63 / 21 x = 3

Тепер, коли ми знаємо вартість одного зошита (x = 3), можемо знайти вартість однієї ручки, підставивши значення x в одне з рівнянь:

5x = 5 * 3 = 15

Отже, один зошит коштує 3 грн, а одна ручка коштує 15 грн.