Question

Найти область определения функции. 1)Y=√3x-4x-15 2)y=√9-x^2/x

Answer 1

Ответ:

2 я не могла пишут прости но 1 ришыла надеюз што памогла

Answer 2

Чтобы найти область определения функций, нужно определить значения переменных, при которых функции остаются определенными.

1. Функция Y=√(3x-4x-15) может быть определена только тогда, когда выражение под корнем является неотрицательным, то есть 3x-4x-15 ≥ 0. Решим неравенство:

3x - 4x - 15 ≥ 0 -x - 15 ≥ 0 -x ≥ 15 x ≤ -15 (при умножении на -1, знак меняется)

Таким образом, область определения для этой функции - все значения x, меньшие или равные -15.

2. Функция y=√(9-x^2)/x может быть определена, если значение под корнем неотрицательное и x не равен нулю, так как деление на ноль не определено и приводит к бесконечности. Найдем область определения:

9 - x^2 ≥ 0

Это неравенство представляет квадратное уравнение, которое можно решить следующим образом:

x^2 - 9 ≤ 0 (x - 3)(x + 3) ≤ 0

Теперь найдем значения x, при которых левая часть неравенства равна нулю:

x - 3 = 0 => x = 3 x + 3 = 0 => x = -3

Теперь построим таблицу знаков для интервалов:

scssCopy code
 (-∞, -3)    |     (-3, 3)     |     (3, ∞)

---

( + ) | ( - ) | ( + )

Где "+" обозначает положительное значение, а "-" - отрицательное или ноль.

Область определения для этой функции - все значения x, кроме x = 0, так как при x = 0 функция становится неопределенной из-за деления на ноль.