Question

Сократить дробь (√√y-√√x)/(√x-√y)

Answer 1

Ответ:

1/(√√x+√√y)

Пошаговое объяснение:

y^0.25-x^0.25/(x^0.5-y^0.5)=y^0.25-x^0.25/(x^(2*0.25)-y^(2*0.25))=

=y^0.25-x^0.25/(x^0.25+y^0.25)*(x^0.25-y^0.25)=1/(x^0.25+y^0.25)

Answer 2

Для сокращения данной дроби, можно использовать метод конъюгатов. Мы умножим числитель и знаменатель на конъюгат √x + √y.

Таким образом, получим:

[(√√y - √√x) * (√x + √y)] / [(√x - √y) * (√x + √y)]

Раскроем скобки и упростим:

= (√√y * √x + √√y * √y - √√x * √x - √√x * √y) / (√x * √x - √x * √y + √y * √x - √y * √y)

= (√x√y + y - x - √xy) / (x - y)

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна (√x√y + y - x - √xy) / (x - y).