Question

Оформить решение неравенства используя символику теории множеств : (3x-6) (x+1)<0​срочно пожалуйстаааа​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

на числовой прямой отмечаем точки,  при которых скобки = 0, это 2 и  -1,  

на числ. прямой отмечаем выколотые точки  _____ -1_____ 2____, ,

определяем знаки                                                    +               _            +  ,

неравенство принимает отриц. знач-я  на  (-1;2)

Answer 2

Для оформления решения неравенства (3x-6)(x+1) < 0 с использованием символики теории множеств, мы можем разложить неравенство на два неравенства и решить их по отдельности.

Неравенство (3x-6)(x+1) < 0 означает, что произведение двух множителей меньше нуля. Чтобы определить интервалы, в которых выполняется это условие, можно рассмотреть знаки каждого множителя и их произведения.

1. Рассмотрим множитель (3x-6):

   • (3x-6) < 0 означает, что 3x-6 отрицательное. Решая это неравенство, получим: 3x < 6 x < 2

2. Рассмотрим множитель (x+1):

   • (x+1) > 0 означает, что x+1 положительное. Решая это неравенство, получим: x > -1

Теперь мы можем составить таблицу знаков, чтобы определить интервалы, в которых выполняется исходное неравенство:

Copy code
   x < -1   |   -1 < x < 2   |   x > 2

---

(3x-6) (-) | (+) | (+)
(x+1) (-) | (+) | (+)

Product (+) | (-) | (+)

Таким образом, исходное неравенство (3x-6)(x+1) < 0 выполняется на интервале -1 < x < 2. Используя символику теории множеств, можно записать решение в виде:

{x ∈ ℝ | -1 < x < 2}