Question

Помогите срочно решишь пожалуйста ! Записать в виде обыкновенной дроби. 1) 5.(9) 2) 2.(273)

Answer 1

Если не ошибаюсь то так

Answer 2

Конечные десятичные дроби, которые повторяются, могут быть записаны в виде обыкновенных дробей, используя следующий подход.

1. Для числа 5.(9): Пусть x = 5.(9). Умножим это число на 10, чтобы избавиться от десятичных разрядов, повторяющихся после запятой: 10x = 59.(9). Теперь вычтем исходное число из уравнения, чтобы избавиться от повторяющихся десятичных разрядов: 10x - x = 59.(9) - 5.(9) 9x = 54 Таким образом, x = 54/9 = 6. Таким образом, 5.(9) записывается в виде обыкновенной дроби как 6/1.

2. Для числа 2.(273): Пусть y = 2.(273). Умножим это число на 1000, так как в данном случае имеется три повторяющихся десятичных разряда после запятой: 1000y = 2273.(273). Теперь вычтем исходное число из уравнения: 1000y - y = 2273.(273) - 2.(273) 999y = 2271 Таким образом, y = 2271/999. Теперь мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 3: y = (2271/3) / (999/3) = 757/333. Таким образом, 2.(273) записывается в виде обыкновенной дроби как 757/333.

Итак, ответы:

1. 5.(9) = 6/1
2. 2.(273) = 757/333