Question

Помогите пожалуйста.Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 6 до 48?

Answer 1

Ответ-4

10 20 30 40

...

Answer 2

Ответ: 10,20,30,40.

Answer 3

Чтобы найти количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 6 до 48, нужно определить, сколько раз произведение содержит множители 2 и 5, так как нули появляются только при умножении на 10, что эквивалентно множителям 2 и 5.

Первым делом посчитаем количество множителей 2 и 5 в произведении:

Множители 2: Произведение всех четных чисел от 6 до 48 (включая 6 и 48): 2 * 4 * 6 * 8 * ... * 48

Для нахождения количества двоек в этой последовательности, выносим общий множитель 2: 2 * (1 * 2 * 3 * 4 * ... * 24)

Теперь посчитаем количество множителей 5: Произведение чисел, которые содержат множитель 5: 5 * 10 * 15 * 20 * 25 * 30 * 35 * 40 * 45

Таким образом, нам нужно определить, сколько раз встречается множитель 5 в этой последовательности.

Теперь найдем количество пятерок и двоек в каждой последовательности:

Множители 2: 2 * (1 * 2 * 3 * 4 * ... * 24)

Число пятерок в этой последовательности равно 0, так как в ней нет ни одного числа, которое было бы кратно 5.

Множители 5: 5 * 10 * 15 * 20 * 25 * 30 * 35 * 40 * 45

Количество пятерок в этой последовательности равно 9.

Таким образом, произведение всех натуральных чисел от 6 до 48 заканчивается на 9 нулей (9 множителей 5), так как количество двоек превышает количество пятерок в данной последовательности.