Question

2cos(3π + α) ⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻⁻ sin (π + a) помогите

Answer 1

2cos(2π+π+α)/sin(π+α)=2cos(π+α)/sin(π+α)= по формулам приведения=

-2сosα/(-sinα)=2ctgα

Косинус и синус в III четверти <0.

Answer 2

$\frac{2\cos(3\pi+\alpha)}{\sin(\pi+\alpha)} = \frac{2\cos(\pi+\alpha)}{\sin(\pi+\alpha)} = 2\cot(\pi+\alpha) = 2\cot\alpha$

cot также обозначается как ctg

Answer 3

Для решения этого выражения, давайте разберем его по частям.

1. Начнем с первого члена: 2cos(3π + α). Используем тригонометрическую формулу для косинуса суммы углов: cos(x + y) = cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y).

Таким образом, в нашем случае: cos(3π + α) = cos(3π)cos(α) - sin(3π)sin(α).

Известно, что cos(3π) = -1 и sin(3π) = 0, поэтому упростим выражение: cos(3π + α) = (-1)cos(α) - 0*sin(α) = -cos(α).

2. Перейдем ко второму члену: sin(π + α). Используем тригонометрическую формулу для синуса суммы углов: sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y).

Таким образом, в нашем случае: sin(π + α) = sin(π)cos(α) + cos(π)sin(α).

Известно, что sin(π) = 0 и cos(π) = -1, поэтому упростим выражение: sin(π + α) = 0cos(α) - 1sin(α) = -sin(α).

Теперь у нас есть: 2cos(3π + α) - sin(π + α) = 2(-cos(α)) - (-sin(α)) = -2cos(α) + sin(α).

Таким образом, решение выражения равно -2cos(α) + sin(α).