Question

В турнире по борьбе было 50 участников. Схватки проводились по очереди. Участник выбывает , если он проигрывает две схватки. каждые два борца могут встретиться не более одного раза. Турнир заканчивается,когда нельзя больше провести ни одной схватки. Какое наибольшее количество участников могло остаться в турнире к моменту его завершение?

Answer 1

Ответ:

50-20=30 50-30=2надеюсь

Answer 2

Давайте рассмотрим данный турнир и найдем максимальное количество участников, которые могли остаться к моменту его завершения.

Исходя из условия, каждый участник выбывает после двух поражений. Это означает, что каждый участник может выиграть не более двух схваток.

Допустим, участник А выиграл две схватки против участника В. После этого А выбывает. Участник В также может выиграть две схватки против других участников, прежде чем он выбывает. Таким образом, каждый участник может выиграть максимум две схватки.

Поскольку каждые два борца могут встретиться не более одного раза, мы можем разделить участников на пары для каждой схватки. Количество пар будет равно половине количества участников (50/2 = 25 пар).

Для каждой пары участников каждый из них может выиграть максимум две схватки. Таким образом, максимальное количество победителей, которые остаются после каждого раунда, равно 25.

Теперь рассмотрим следующий раунд. У нас осталось 25 участников. Мы можем снова разделить их на пары для каждой схватки. И снова каждый участник может выиграть максимум две схватки. После этого остается 12 победителей (25/2 = 12.5, округляем вниз до ближайшего целого числа).

Мы продолжаем этот процесс до тех пор, пока не останется ни одной пары для проведения схватки. В итоге, останется 1 победитель.

Таким образом, наибольшее количество участников, которые могли остаться в турнире к моменту его завершения, равно 1.