Question

Найдите точку пересечения графиков уравнений x+y=1,1 и 0,3x-2y=0,1

Answer 1

1) графическим методом

2) в данном случае аналитическим методом. Решаем систему уравнений и находим точку пересечения графиков.

х+y=1.1

0.3x-2y=0.1

y=1.1-х

0.3x-0,1=2у

(0,3х-0,1)/2=у

0,3х-2(1,1х)=0,1

0,3х-2,2+2х=0,1

2,3х=2,2+0,1

2,3х=2,3

х=1

у=1,1-1=0,1

Ответ: точка пересечения графиков (1;0,1)

Answer 2

Чтобы найти точку пересечения графиков данных уравнений, мы можем решить систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

Уравнение 1: x + y = 1,1 Уравнение 2: 3x - 20y = 1

Теперь мы можем сложить эти два уравнения:

(x + y) + (3x - 20y) = 1,1 + 1

Упрощая, получим:

4x - 19y = 2,1

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. x + y = 1,1
2. 4x - 19y = 2,1

Давайте решим эту систему уравнений. Выразим x из первого уравнения:

x = 1,1 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

4(1,1 - y) - 19y = 2,1

Раскроем скобки:

4,4 - 4y - 19y = 2,1

Сгруппируем переменные:

-23y = 2,1 - 4,4

-23y = -2,3

Разделим обе стороны на -23:

y = -2,3 / -23

y = 0,1

Теперь, чтобы найти значение x, подставим значение y в первое уравнение:

x + 0,1 = 1,1

x = 1,1 - 0,1

x = 1

Таким образом, точка пересечения графиков данных уравнений равна (1, 0,1).