Question

Пж Одна бригада может выполнить задание за 12 дней а другая за 36 дней а третья за 18 дней. За сколько дней 3 бригады выполнят задание при совместной работе?

Answer 1

1 - вся работа

1/12 - выполняет 1 бригада. (производительность 1 бригады)

1/36 - выполняет 2 бригада. (производительность 2 бригады)

1/18 - выполняет 3 бригада. (производительность 3 бригады)

1) 1/12 + 1/36 + 1/18 = 1/6 - производительность трех бригад

2) 1 : 1/6 = 6 дней

Ответ: за 6 дней три бригады выполнят задание при совместной работе.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти сколько работы может выполнить каждая бригада за один день, затем сложить их вклады, чтобы определить время, за которое три бригады вместе завершат задание.

Пусть x - это количество работы, которое может выполнить первая бригада за один день.

Тогда:

• Вторая бригада выполняет 1/36 работы за один день (поскольку они заканчивают задание за 36 дней).
• Третья бригада выполняет 1/18 работы за один день (поскольку они заканчивают задание за 18 дней).

Теперь у нас есть следующее уравнение:

1 бригада + 1/36 бригады + 1/18 бригады = 1/x работы за один день

Для решения уравнения, давайте найдем общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет 36x:

36x * 1 бригада + 36x * 1/36 бригады + 36x * 1/18 бригады = 36x * 1/x работы за один день

Упростим:

36x + x + 2x = 36

Теперь объединим коэффициенты при x:

39x = 36

Теперь выразим x:

x = 36 / 39 ≈ 0.9231

Таким образом, одна бригада может выполнить приблизительно 0.9231 работы за один день.

Теперь, чтобы найти время, за которое три бригады выполнят задание вместе, мы должны разделить общее количество работы на сумму их вкладов:

Вклад всех трех бригад = 0.9231 + 1/36 + 1/18

Вклад всех трех бригад = 0.9231 + 0.0278 + 0.0556 ≈ 1.0065

Теперь, чтобы найти время, за которое три бригады выполнят задание, поделим единицу (полное задание) на их совместный вклад:

Время для 3 бригад = 1 / Вклад всех трех бригад Время для 3 бригад = 1 / 1.0065 ≈ 0.9935 дней

Таким образом, три бригады выполнят задание при совместной работе примерно за 0.9935 дней (округляем до ближайшего значения, поскольку дни не могут быть дробными).