Question

Распишите подробно, пожалуйста, как разложить на множители. x+2y-x^2-4xy-4y^2

Answer 1

$x+2y-x^2-4xy-4y^2=x+2y-(x^2+4xy+4y^2)=\\ \\ \\ =x+2y-(x+2y)^2=(x+2y)(1-x-2y)$

Answer 2

$x+2y-x^2-4xy-4y^2=x+2y-(x^2+4xy+4y^2)=x+2y-(x+2y)^2=\\=(x+2y)(1-x-2y)$

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, необходимо произвести факторизацию похожих членов и найти общие множители.

Имеем выражение: x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2

Давайте попробуем разложить его на множители поочередно:

1. Сгруппируем члены с x и y: x - x^2 - 4xy + 2y - 4y^2

2. Внесем общий множитель из каждой группы: x(1 - x - 4y) + 2y(1 - 2y)

Теперь, мы получили две группы, каждая из которых содержит общий множитель.

3. Разложим каждую группу на множители: x(1 - x - 4y) можно разложить дальше следующим образом: x(1 - x) - x(4y) = x - x^2 - 4xy

2y(1 - 2y) остается без изменений.

Таким образом, исходное выражение x + 2y - x^2 - 4xy - 4y^2 можно разложить на множители следующим образом: x - x^2 - 4xy + 2y - 4y^2 = x(1 - x) - x(4y) + 2y(1 - 2y)

Но стоит отметить, что данное выражение не может быть дальше упрощено, так как нет общего множителя для обеих групп.