Question

Равносильны ли уравнения 1) 2х-3=х+5 и 2(х-7)=х-6 2) 2х-8=х+5 и 2(х-3)=х+7

Answer 1

Ответ:

да, да

Экспресс решение:

$2x-3=x+5\\=>x=8\\2(x-7)=x-6\\x=8\\=>da-ravnosilni\\\\2x-8=x+5\\=> x=13\\2(x-3)=x+7\\=>x=13\\=>da-ravnosilni$

Answer 2

в первом х=8, во втором х=8. Да. равносильны.

2) х=13; второе уравнение 2х-х=6+7, х=13

тоже  равносильны.

Answer 3

Давайте проверим равносильность каждой пары уравнений.

1. 2х-3=х+5 и 2(х-7)=х-6

Для первого уравнения: 2х-3=х+5 Вычтем х из обеих частей: х-3=5 Прибавим 3 к обеим частям: х=8

Теперь проверим второе уравнение: 2(х-7)=х-6 Распределим умножение: 2х-14=х-6 Вычтем х из обеих частей: х-14=-6 Прибавим 14 к обеим частям: х=8

Оба уравнения дают одно и то же значение переменной х, поэтому они равносильны.

2. 2х-8=х+5 и 2(х-3)=х+7

Для первого уравнения: 2х-8=х+5 Вычтем х из обеих частей: х-8=5 Прибавим 8 к обеим частям: х=13

Теперь проверим второе уравнение: 2(х-3)=х+7 Распределим умножение: 2х-6=х+7 Вычтем х из обеих частей: х-6=7 Прибавим 6 к обеим частям: х=13

Оба уравнения дают одно и то же значение переменной х, поэтому они равносильны.

Таким образом, оба набора уравнений равносильны, и каждая пара имеет одно и то же решение х=8.