Question

Упростите |√3-1| +|√3+1| заранее спасибо

Answer 1

Сравниваем 1 подмодульное выражение :

Корень из 3 и 1. Если возвести в

квадрат оба числа, то получим - 3 и 1.

$3 - 1 \geqslant 0$

Следовательное, по определению модуля, 1-ое подмодульное выражение раскроется с +. Второе подмодульное выражение априори будет положительным, т.к. там сумма 2-ух положительных чисел.

Из всех вышесказанных рассуждений следует, что при раскрытии модулей, знаки не поменяются. Тогда :

$\sqrt{3} - 1 + \sqrt{3} + 1 = 2 \sqrt{3}$

Ответ :

$2 \sqrt{3}$

Answer 2

Для упрощения выражения |√3-1| + |√3+1|, разобъем его на две части и затем найдем значения каждой из модулей:

1. Рассмотрим выражение |√3-1|: √3 - 1 является положительным числом, так как √3 > 1. Значит, |√3-1| = √3 - 1.

2. Теперь рассмотрим выражение |√3+1|: √3 + 1 также является положительным числом, так как √3 > -1. Значит, |√3+1| = √3 + 1.

Теперь сложим два найденных значения:

|√3-1| + |√3+1| = (√3 - 1) + (√3 + 1) = √3 + √3 - 1 + 1 = 2√3.

Ответ: |√3-1| + |√3+1| = 2√3.