Question

На плоскости отмечена 13 точек, никакие три из них не лежат на одной прямой. Через каждую пару точек проведена прямая. Сколько всего прямых проведено?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выбор 2-х точек для построения отрезка из 13 возможных без учета порядка образуют сочетания из 13 по 2.По формуле находим:С²₁₃ =13!           13!      13*12

2!(13-2)!=   2*11!=     2    =78

ответ:78

Answer 2

Для определения количества прямых, проведенных через каждую пару точек, можно использовать сочетания. В данном случае у нас есть 13 точек, и нам нужно выбрать 2 из них, чтобы провести прямую.

Количество способов выбрать 2 точки из 13 можно вычислить по формуле сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов (точек), k - количество элементов для выбора (в данном случае 2).

Таким образом, для данной задачи:

C(13, 2) = 13! / (2! * (13 - 2)!) = 13! / (2! * 11!) = (13 * 12) / 2 = 78

Итак, всего будет проведено 78 прямых через каждую пару из 13 точек на плоскости.