Question

Доведи що 1) числа 35 і 73 є взаємно протими 2) числа 209 і 171 не є взаємно простими​

Answer 1

Доказательство:

1) 35 = 5•7;

Ни на 5, ни на 7 число 73 не делится, тогда НОД (35, 73) = 1, числа являются взаимно простыми.

2)

171 = 3•3•19;

209 = 11•19;

НОД (209, 171) = 19, данные числа взаимно простыми не являются.

Answer 2

1. Для того, щоб довести, що числа 35 і 73 є взаємно протими, необхідно показати, що їх найбільший спільний дільник (НСД) дорівнює 1.

Розглянемо способи знайти НСД чисел 35 і 73: 35 = 5 * 7 73 - просте число, не розкладається на додаткові множники.

Жоден з множників числа 35 не ділиться на 73, тому їх найбільший спільний дільник дорівнює 1. Отже, числа 35 і 73 є взаємно протими.

2. Для того, щоб довести, що числа 209 і 171 не є взаємно простими, необхідно показати, що їх найбільший спільний дільник (НСД) більший за 1.

Розглянемо способи знайти НСД чисел 209 і 171: 209 = 11 * 19 171 = 3 * 3 * 19

Ми бачимо, що числа 209 і 171 мають спільний множник 19. Тому їх найбільший спільний дільник дорівнює 19, що більше за 1. Отже, числа 209 і 171 не є взаємно простими.