Question

треугольник периметр которого равен 30 см делятся биссектрисы и на два треугольника периметры которых равны 16 см и 24 см найдите биссектрису этого треугольника

Answer 1

Обозначим периметр большого тр-ка Р, периметры треугольников, образованных биссектриссой - Р1 и Р2, а биссектриссу - к.

Тогда Р1+Р2-2к=Р

Подставим имеющиеся значения:

16+24-2к=30

2к=16+24-30

2к=10

к=5

Ответ:5

Answer 2

Пусть у нашего исходного треугольника стороны равны a, b и c, а биссектриса, которая делит его на два треугольника с периметрами 16 см и 24 см, равна d.

Периметр треугольника вычисляется как сумма всех его сторон, то есть:

Периметр треугольника ABC = a + b + c = 30 см

Также известно, что биссектриса делит треугольник на два треугольника, в которых периметры равны 16 см и 24 см:

Периметр треугольника ABD = a + d + b = 16 см Периметр треугольника BDC = b + d + c = 24 см

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значение d (биссектрисы).

Сначала найдем значение b + d, выразив его из уравнения для ABD:

b + d = 16 - a (Уравнение 1)

Затем найдем значение b + d, выразив его из уравнения для BDC:

b + d = 24 - c (Уравнение 2)

Теперь у нас есть два уравнения для b + d. Мы можем приравнять их:

16 - a = 24 - c

Теперь найдем значение a + c, выразив его из уравнения для ABC:

a + c = 30 - b (Уравнение 3)

Теперь у нас есть два уравнения для a + c. Мы можем приравнять их:

30 - b = 16 + c

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (b и c). Чтобы решить эту систему уравнений, давайте используем метод подстановки.

Из Уравнения 3 выразим c:

c = 30 - b - 16 c = 14 - b

Теперь подставим значение c в Уравнение 2:

b + d = 24 - (14 - b) b + d = 10 + b

Теперь выразим d:

d = 10

Таким образом, длина биссектрисы d равна 10 см.