Question

Помогите найти cos(t+3,5п)= И пожалуйста обьясните как при образовании 3,5п получаеться 7п/2

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$3.5\pi = 3 \frac{5}{10} \pi = \frac{3 \times 10 + 5}{10} \pi = \\ = \frac{35}{10} \pi= \frac{7}{2} \pi = \frac{7\pi}{2}$

$\cos(t + 3.5\pi) = \cos(t + \frac{7\pi}{2} ) = \\ = \cos(t + 2\pi + \frac{3\pi}{2} ) = \cos(t + \frac{3\pi}{2} ) = \\ = \sin(t)$

Если у нас пи/2 или 3пи/3 - мы меняем синус на косинус/косинус на синус.

Период синуса и косинуса - 2пи => мы просто выбрасываем это.

Answer 2

Ответ:

sin(t)

Пошаговое объяснение:

https://ru-static.z-dn.net/files/d6d/b80692c8280e8d4d17a2ea0c8ea75cbe.jpg

Answer 3

Косинус является периодической функцией с периодом 2π. То есть, для любого угла t, значения cos(t) и cos(t+2π) будут одинаковыми.

В вашем случае, у вас задано уравнение cos(t + 3.5π). Чтобы выразить это в виде угла в пределах одного периода, мы можем использовать то, что 2π равно полному периоду косинуса, то есть 2π = 4π/2.

Таким образом, мы можем выразить 3.5π как комбинацию полного периода и половины периода:

3.5π = 2π + 1.5π = 4π/2 + 3π/2 = (4+3)π/2 = 7π/2.

Таким образом, угол t + 3.5π эквивалентен углу t + 7π/2.

Поэтому выражение cos(t + 3.5π) эквивалентно cos(t + 7π/2).