Question

Решите неравенство (25 - x²) × корень из x больше либо равно 0 ​

Answer 1

Ответ:

на фото

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения неравенства (25 - x²) × √x ≥ 0, нужно определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Найдем точки, в которых выражение (25 - x²) × √x обращается в ноль: (25 - x²) × √x = 0 Очевидно, что выражение обращается в ноль, когда один из множителей равен нулю: a) 25 - x² = 0 b) √x = 0

a) Найдем значения x, удовлетворяющие уравнению 25 - x² = 0: x² = 25 x = ±√25 x = ±5

b) Найдем значения x, удовлетворяющие уравнению √x = 0: Это уравнение не имеет действительных корней, так как корень из положительного числа не может быть равен нулю.

2. Теперь определим знак выражения (25 - x²) × √x в каждой из областей между найденными точками.

   a) x < -5: В данном интервале оба множителя отрицательны (25 - x²) < 0 и √x < 0, значит, их произведение положительно.

   b) -5 < x < 0: В этом интервале первый множитель (25 - x²) > 0, а второй множитель √x < 0 (так как x < 0), поэтому их произведение отрицательно.

   c) 0 < x < 5: В данном интервале оба множителя положительны (25 - x²) > 0 и √x > 0, следовательно, их произведение снова положительно.

   d) x > 5: В этом интервале оба множителя отрицательны (25 - x²) < 0 и √x > 0, что делает их произведение отрицательным.

Теперь, чтобы ответить на вопрос, когда (25 - x²) × √x ≥ 0, мы должны объединить интервалы, в которых это условие выполняется:

Ответ: x ∈ (-∞, -5] ∪ (0, 5]