Question

Как решить задачу с обяснением помогите пожалуйста.. Задача-На сколько разность 13/36-5/48 меньше числа 97/144 и больше разности 15/72-1/16​

Answer 1

Ответ:57/144 и 28/144

Пошаговое объяснение:

Для начала нужно вычислить разность

13/36-4/48

Сокращаем вторую дробь на 4 получаем 1/12

Теперь ее нужно привести к общему знаменателю 36, для этого умножаем обе части этой дроби на 3, получаем 3/36

Теперь наша разность выглядит так,

13/36 - 3/36=10/36,

Сокращаем на 2 , получаем 5/18

Далее вычисляем вторую разность 15/72-1/16, приводим к общему знаменателю 288 для этого обе части дроби 15/72 умножаем на 4, а 1/16 умножаем на 18, получаем

60/288-18/288=42/288, сокращаем на 2

12/144

Теперь возвращаемся к первой разности, ее нужно привести к знаменателю 144, для этого оби части дроби 5/18 умножаем на 8

40/144

Теперь сравниваем

12/144<40/144<97/144

Теперь узнаем на сколько . Так как знаменатель одинаковый мы можем просто высчитывать числитель (верхнюю часть дроби)

97-40=57=57/144на столько разность 13/36-5/48 меньше числа 97/144

40-12=28=28/144на столько разность 13/36-5/48 больше разности 15/72-1/16

Answer 2

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. Для удобства, обозначим:

A = 13/36 B = 5/48 C = 97/144 D = 15/72 - 1/16

Теперь давайте вычислим значения A - B и D:

A - B = 13/36 - 5/48

Для начала, найдем общий знаменатель для 36 и 48, который равен 144. Приведем дроби к общему знаменателю:

A - B = (13/36)(4/4) - (5/48)(3/3) A - B = 52/144 - 15/144

Теперь вычтем эти дроби:

A - B = (52 - 15)/144 A - B = 37/144

Теперь вычислим значение D:

D = 15/72 - 1/16

Для начала, найдем общий знаменатель для 72 и 16, который равен 144. Приведем дроби к общему знаменателю:

D = (15/72)(2/2) - (1/16)(9/9) D = 30/144 - 9/144

Теперь вычтем эти дроби:

D = (30 - 9)/144 D = 21/144

Теперь у нас есть значения A - B и D:

A - B = 37/144 D = 21/144

Теперь нам нужно найти насколько разность A - B меньше C и больше D:

Для этого вычислим разность C - (A - B):

C - (A - B) = 97/144 - 37/144

Теперь вычтем эти дроби:

C - (A - B) = (97 - 37)/144 C - (A - B) = 60/144

Теперь вычислим разность (A - B) - D:

(A - B) - D = 37/144 - 21/144

Теперь вычтем эти дроби:

(A - B) - D = (37 - 21)/144 (A - B) - D = 16/144

Теперь у нас есть значения C - (A - B) и (A - B) - D:

C - (A - B) = 60/144 (A - B) - D = 16/144

Теперь проверим условие задачи: насколько разность A - B меньше C и больше (A - B) - D.

A - B < C, т.е. 37/144 < 60/144 (обратите внимание, что знаменатель одинаковый, поэтому можно сравнивать только числители)

Да, это верно, так как 37/144 действительно меньше 60/144.

A - B > (A - B) - D, т.е. 37/144 > 16/144

Да, это тоже верно, так как 37/144 действительно больше 16/144.

Таким образом, оба условия выполняются, и мы можем сделать вывод:

Разность 13/36 - 5/48 меньше числа 97/144 и больше разности 15/72 - 1/16.