Question

В музыкальной школе 65 детей занимаются вокалом и 27 детей игрой на скрипке, a19 детей занимаются сразу и вокалом и игрой на скрипке. Сколько всего детей в музыкальной школе?​

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

73 ребенка

Пошаговое объяснение:

Найдем кол-во детей, занимающихся и вокалом, и игрой на скрипке (только по 1 направлению) в сумме:

65+27=92 (реб.)

Однако в этом количестве дублируются дети, которые ходят на 2 направления, исправим это:

92-19=73 (реб.)

Answer 2

Давайте решим эту задачу методом множеств.

Пусть:

• A - множество детей, занимающихся вокалом,
• B - множество детей, занимающихся игрой на скрипке.

Из условия задачи у нас есть следующая информация:

|A| = 65 (количество детей, занимающихся вокалом) |B| = 27 (количество детей, занимающихся игрой на скрипке) |A ∩ B| = 19 (количество детей, занимающихся и вокалом, и игрой на скрипке)

Теперь воспользуемся формулой включений-исключений:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

|A ∪ B| = 65 + 27 - 19

|A ∪ B| = 73

Таким образом, всего в музыкальной школе занимаются музыкой 73 детей.