Question

Ещё две задачи на круги Эйлера. Помогите, пожалуйста!1. Всего в третьем классе 25 учащихся. Катаются на лыжах - 10 , на коньках - 16, не умеют кататься ни на коньках, ни на лыжах - 3 ученика. Сколько человек катаются и на коньках, и на лыжах?2. В группе 26 учащихся, из них 18 занимаются в драмкружке, 20 - в вокальной студии, 19 учатся танцам. Занимаются в вокальной студии и драмкружке 15 человек, посещают драм кружок и занятия танцами 14 человек, занимаются и вокалом, и танцами - 16 человек. Сколько человек занимаются во всех 3-х кружках? Сколько человек занимаются только в одном кружке?

Answer 1

25-3=22 учащихся катаются и на лыжах и на коньках

(10+16)-22=4 учащихся

 

второе не знаю, сори

Answer 2

Задача 1: Количество учеников, катающихся на коньках и на лыжах

В третьем классе всего 25 учащихся. Из них 10 учащихся катаются на лыжах, 16 учащихся катаются на коньках, и 3 ученика не умеют кататься ни на коньках, ни на лыжах.

Чтобы найти количество учеников, которые катаются и на коньках, и на лыжах, мы можем использовать принцип включения-исключения. Этот принцип гласит, что для нахождения суммы двух множеств, мы должны сложить количество элементов в каждом множестве, а затем вычесть количество элементов, которые принадлежат обоим множествам.

Таким образом, чтобы найти количество учеников, катающихся и на коньках, и на лыжах, мы можем использовать следующую формулу:

Количество учеников, катающихся и на коньках, и на лыжах = Количество учеников, катающихся на коньках + Количество учеников, катающихся на лыжах - Количество учеников, не умеющих кататься ни на коньках, ни на лыжах

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Количество учеников, катающихся и на коньках, и на лыжах = 16 + 10 - 3 = 23

Таким образом, в третьем классе 23 ученика катаются и на коньках, и на лыжах.

Задача 2: Количество учеников, занимающихся во всех трех кружках и только в одном кружке

В группе из 26 учащихся, 18 занимаются в драмкружке, 20 занимаются в вокальной студии, и 19 учатся танцам. Также известно, что 15 человек занимаются и в драмкружке, и в вокальной студии, 14 человек посещают драмкружок и занятия танцами, и 16 человек занимаются и вокалом, и танцами.

Чтобы найти количество учеников, занимающихся во всех трех кружках, мы можем использовать принцип включения-исключения. Этот принцип гласит, что для нахождения суммы трех множеств, мы должны сложить количество элементов в каждом множестве, а затем вычесть количество элементов, которые принадлежат двум множествам, и добавить количество элементов, которые принадлежат всем трем множествам.

Таким образом, чтобы найти количество учеников, занимающихся во всех трех кружках, мы можем использовать следующую формулу:

Количество учеников, занимающихся во всех трех кружках = Количество учеников, занимающихся в драмкружке + Количество учеников, занимающихся в вокальной студии + Количество учеников, занимающихся танцами - Количество учеников, занимающихся и в драмкружке, и в вокальной студии - Количество учеников, посещающих драмкружок и занятия танцами + Количество учеников, занимающихся и вокалом, и танцами

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Количество учеников, занимающихся во всех трех кружках = 18 + 20 + 19 - 15 - 14 + 16 = 64

Таким образом, в группе 64 ученика занимаются во всех трех кружках.

Чтобы найти количество учеников, занимающихся только в одном кружке, мы можем использовать следующую формулу:

Количество учеников, занимающихся только в одном кружке = Количество учеников, занимающихся в драмкружке - Количество учеников, занимающихся и в драмкружке, и в вокальной студии - Количество учеников, посещающих драмкружок и занятия танцами + Количество учеников, занимающихся только в драмкружке + Количество учеников, занимающихся в вокальной студии - Количество учеников, занимающихся и в драмкружке, и в вокальной студии - Количество учеников, занимающихся и вокалом, и танцами + Количество учеников, занимающихся только в вокальной студии + Количество учеников, занимающихся танцами - Количество учеников, посещающих драмкружок и занятия танцами - Количество учеников, занимающихся и вокалом, и танцами

Подставляя значения из условия задачи, получаем:

Количество учеников, занимающихся только в одном кружке = 18 - 15 - 14 + 18 + 20 - 15 - 14 + 20 + 19 - 14 - 16 = 67

Таким образом, в группе 67 учеников занимаются только в одном кружке.