Question

один из восьми одинаковых монет является поддельным, но он легче, чем другой. Как найти поддельные монеты с минимальным измерением?​

Answer 1

Ответ:

3 измерения

Пошаговое объяснение:

Делим 8 монет на два партии по 4 штук.

Ставим каждую партию на двойные весы.

Выбираем партию, которая легче.

И эту четверку снова дели на две партии по 2 монеты.

Снова измерение на двойных весах и выбираем партию из двух монет, которая полегче.

Остаются всего 2 монеты.

Последнее измерение и находим поддельную монету.

Answer 2

Чтобы найти поддельную монету среди восьми одинаковых монет, которая легче, чем остальные, можно использовать метод деления пополам.

Шаги для выполнения задачи:

1. Разделите монеты на две равные группы, содержащие по четыре монеты в каждой группе.

2. Взвесьте две группы монет на весах. Возможны два сценария: a. Если весы сбалансированы, то поддельная монета находится в одной из оставшихся четырех монет. Перейдите к шагу 3. b. Если весы не сбалансированы, то поддельная монета находится в группе монет, которая легче. Перейдите к шагу 4.

3. Возьмите четыре монеты, оставшиеся без взвешивания, и разделите их на две равные группы (по две монеты в каждой).

4. Взвесьте две оставшиеся группы монет на весах. Возможны два сценария: a. Если весы сбалансированы, то поддельная монета - одна из двух оставшихся монет. Перейдите к шагу 5. b. Если весы не сбалансированы, то поддельная монета - одна из двух монет, находящихся в группе, которая легче. Перейдите к шагу 5.

5. Используйте весы для сравнения двух оставшихся монет. Одна из них будет легче - это и будет поддельная монета.

Таким образом, для определения поддельной монеты с минимальным количеством взвешиваний потребуется всего три взвешивания.