Question

В зоопарке живет 20 кроликов:белого и черного цвета.Известно,что хотя бы один кролик черный,а из любых двух кроликов хотя бы один-белый.Сколько в зоопарке чёрных кроликов? ​

Answer 1

Ответ:  один  черный  кролик .

Решение:

По условию известно, что из любых двух кроликов хотя бы один - белый. То есть, среди этих 20 кроликов не должно найтись и двух черных (если бы было два черных кролика или больше, то мы бы могли бы найти такую пару, в которой не одного белого кролика, что противоречит условию). Но и ни одного черного кролика тоже не может быть (по условию). Тогда можно сделать вывод, что в зоопарке ровно один черный кролик.  

Answer 2

По условию задачи, в зоопарке есть как минимум один черный кролик. Дополнительно, из любых двух кроликов хотя бы один белый.

Рассмотрим два случая:

1. Пусть есть только один черный кролик в зоопарке. Тогда из оставшихся 19 кроликов должен быть хотя бы один белый. Но это противоречит условию, что из любых двух кроликов хотя бы один белый. Следовательно, в этом случае невозможно удовлетворить условиям задачи.

2. Пусть есть два черных кролика в зоопарке. Тогда из оставшихся 18 кроликов должен быть хотя бы один белый. Это удовлетворяет условию задачи, так как из любых двух кроликов (включая черных) хотя бы один белый.

Таким образом, в зоопарке должно быть минимум 2 черных кролика, чтобы удовлетворить условиям задачи.