Question

В стране Хамелеонии живут чёрные и белые хамелеоны. Все хамелеоны постоянно бегают по окружности протяженностью 168 километров с одинаковой скоростью 7 км/ч . Если встречаются 2 хамелеона одного цвета, они, не меняя окраски и скорости, бегут дальше.Если встречаются 2 хамелеона разного цвета то они меняют цвет (чёрный становится белым, а белый- чёрным), разворачиваются ( мнгновенно ) и бегут в противоположные стороны с прежними скоростями. Всего ежедневно ( в течении суток) происходит 188 встреч между хамелеонами. в данный момент имеется ровно 3 белых хамелеона , бегущих в одном направлении ( например, по часовой стрелки), и в обоих направлениях бегут хамелеоны разного цвета (имеется хоть один белый и хоть один чёрный, бегущие по часовой стрелки , и так же хотя бы 2 разноцветных, бегущие против часовой стрелки). Сколько имеется в данный момент хамелеонов белого и сколько чёрного цвета?

Answer 1

Как учебник называется?

Answer 2

Представим данную ситуацию в виде системы уравнений. Пусть x - количество белых хамелеонов, а y - количество черных хамелеонов.

Условия задачи: 1) Всего ежедневно происходит 188 встреч между хамелеонами. Так как каждая встреча учитывается дважды (хамелеон А встретил хамелеона Б, и хамелеон Б встретил хамелеона А), то сумма встреч между хамелеонами будет равна 188 * 2 = 376. 2) В данный момент имеется ровно 3 белых хамелеона, бегущих в одном направлении, и в обоих направлениях бегут хамелеоны разного цвета (имеется хоть один белый и хоть один черный, бегущие по часовой стрелке, и также хотя бы 2 разноцветных, бегущие против часовой стрелки).

Составим систему уравнений: x + y = 376 (уравнение 1) x = 3 (уравнение 2)

Подставим значение x из уравнения 2 в уравнение 1: 3 + y = 376 y = 376 - 3 y = 373

Таким образом, в данный момент имеется 3 хамелеона белого цвета и 373 хамелеона черного цвета.