Question

Укажите координаты вершины параболы у=-2х во второй степени+6х+5

Answer 1

y = -2x² + 6x + 5

(x₀; y₀)

x₀ = -b/2a = -6/-4 = 1,5

y₀ = y = -2 * (1,5)² + 6 * 1,5 + 5 = 9,5

(1,5 ; 9,5) - координаты вершины параболы

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы, заданной уравнением вида y = ax^2 + bx + c, можно использовать формулу x = -b / (2a), чтобы найти x-координату вершины. Затем, подставив найденное значение x в уравнение, мы можем вычислить соответствующую y-координату.

В данном случае, уравнение параболы задано в виде y = -2x^2 + 6x + 5. Сравнивая это уравнение с общей формой y = ax^2 + bx + c, мы можем вывести значения a, b и c: a = -2, b = 6, c = 5.

Используя формулу x = -b / (2a), мы можем найти x-координату вершины:

x = -6 / (2 * (-2)) x = -6 / (-4) x = 3/2 x = 1.5

Теперь мы можем найти y-координату, подставив найденное значение x в уравнение:

y = -2(1.5)^2 + 6(1.5) + 5 y = -2(2.25) + 9 + 5 y = -4.5 + 9 + 5 y = 9.5

Таким образом, координаты вершины параболы y = -2x^2 + 6x + 5 равны (1.5, 9.5).