Question

назовите натуральное число сумма квадратов этого числа равна 34, если к этому числу прибавить 18, то получится число записанное этими же цифрами но в обратном порядке

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Имеем   систему   уравнений

х²+у²=34

10х+у+18=10у+х  

Узнаем  у  из  второго  уравнения

9у=9х+18

у=х+2

Подставим в первое уравнение

Х²+(х+2)²=34,  получаем

2х²+4х+4-34=0

Х²+2х-15=0  решаем

Х= - 1 +/- √(1+15)= -1  +/-  4= 3,  число натуральное, следовательно,  отрицательный корень не подходит.

Х = 3

У=3+2=5

Первоначальное число 35  

9 + 25 = 34  соответствует условию

35+18=53  соответствует  условию

Ответ: исходное число  35

Answer 2

Давайте обозначим искомое натуральное число за "х". У нас есть два условия:

1. Сумма квадратов этого числа равна 34:

Это означает, что мы можем записать уравнение:

х^2 = 34

2. Если к этому числу прибавить 18, то получится число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке:

Пусть число, записанное цифрами в обратном порядке, будет "yx". Тогда у нас также есть уравнение:

10x + y = х + 18

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Решение первого уравнения:

х^2 = 34 х = √34

Мы получаем два возможных значения для "х": x = √34 и x = -√34. Однако, так как мы ищем натуральное число, отбросим отрицательное значение и оставим только положительное:

x = √34

2. Решение второго уравнения:

10x + y = х + 18 Подставим значение х = √34:

10 * √34 + y = √34 + 18

Теперь найдем значение "у":

y = √34 + 18 - 10 * √34

y ≈ 18.535

Так как "у" также должно быть натуральным числом, округлим его до ближайшего целого числа:

y ≈ 19

Таким образом, искомое натуральное число "х" равно:

х ≈ √34 ≈ 5.83 (округлим до ближайшего натурального числа)

Ответ: х ≈ 6