Question

В клетках таблицы 16х16 расставлены плюсы и минусы (в каждой клетке ровно один знак). Число плюсов в первой строке больше, чем число минусов в первом столбце. Число плюсов в первых двух строках больше, чем число минусов в первых двух столбцах и т. д. Какое наибольшее число минусов может быть в этой таблице?

Answer 1

Ответ:

127

Пошаговое объяснение:По условиям мы можем первые восемь строк заполнить плюсами, а остальные минусами кроме одной клетке. Поэтому максимум 16*8-1

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи и найдем наибольшее возможное число минусов в таблице.

У нас есть таблица размером 16х16, где каждая клетка содержит либо плюс, либо минус. В первой строке число плюсов больше, чем число минусов в первом столбце. В первых двух строках число плюсов больше, чем число минусов в первых двух столбцах. Похожим образом, можно предположить, что в каждой строке число плюсов будет больше, чем число минусов в соответствующем столбце.

Чтобы максимизировать число минусов в таблице, нужно минимизировать число плюсов в каждой строке. Поскольку число плюсов в первой строке больше, чем число минусов в первом столбце, мы можем разместить все плюсы в первой строке и все минусы в первом столбце. Это позволит нам достичь максимального числа минусов в таблице.

Таким образом, наибольшее число минусов в таблице будет равно числу столбцов минус один (16 - 1), то есть 15.

Итак, наибольшее возможное число минусов в таблице размером 16х16 равно 15.