Question

Докажите что числа 297 и 304- взаимно простыепожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Взаимно простые числа – это числа, у которых НОД равен 1.

Разложим 297 и 304 на простые множители и найдем их НОД.

297 = 3 * 3 * 3 * 11; 304 = 2 * 2 * 2 * 2 * 19

НОД – это произведение общих простых множителей данных чисел. Т.к. общих множителей у данных чисел нет, то НОД (297; 304) = 1, значит, данные числа являются взаимно простыми.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы доказать, что числа 297 и 304 взаимно простые, мы должны показать, что их наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Применим алгоритм Евклида для нахождения НОД между 297 и 304. Алгоритм Евклида заключается в последовательном нахождении остатка от деления двух чисел до тех пор, пока не будет получен нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

Используем следующие шаги:

1. Вычисляем остаток от деления 304 на 297: 304 mod 297 = 7.
2. Теперь рассмотрим 297 в качестве делимого и остаток 7 в качестве делителя.
   • Вычисляем остаток от деления 297 на 7: 297 mod 7 = 0.
3. Так как мы получили нулевой остаток, алгоритм завершается.

Поскольку мы получили нулевой остаток, НОД(297, 304) = 7.

Таким образом, числа 297 и 304 не являются взаимно простыми, так как их НОД не равен 1.