Вопрос задан 17.07.2023 в 20:40. Предмет Математика. Спрашивает Крестовникова Лера.

На чёрные поля шахматной доски поставлено 7 ферзей. Докажите, что какие-то два из них бьют друг

друга.

Перейти к ответам

Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.

Отвечает Исемби Нұрбек.

При любой расстановке ферзей хотя бы 2 буду друг друга бить. Красными точками отмечены ферзи, бьющие друг друга. (Тут 2 варианта расстановки, а так их много)

Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Для доказательства данного утверждения воспользуемся принципом Дирихле (также известным как принцип ящикового принципа или принципом Дирихле-Штайница).

Предположим, что на чёрных полях шахматной доски поставлено 7 ферзей, и ни одна пара из них не бьёт друг друга. Чтобы каждый ферзь не бил других, каждый ферзь должен занимать уникальную горизонталь, вертикаль или диагональ. Однако на шахматной доске всего 8 горизонталей, 8 вертикалей и 15 диагоналей, которые могут содержать ферзя.

Таким образом, всего доступно 8 + 8 + 15 = 31 возможное положение для ферзей. Если на доске размещено 7 ферзей, а мест всего 31, по принципу Дирихле как минимум два ферзя должны занимать одно и то же поле (ящик).

Таким образом, предположение о том, что на чёрных полях шахматной доски можно разместить 7 ферзей, которые не будут бить друг друга, противоречит принципу Дирихле. Следовательно, всегда найдутся два ферзя, которые будут бить друг друга на чёрных полях шахматной доски.

Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!