Question

запишите соотношение десятичных дробей в виде соотношения натуральных яисел 1) 0,(51) : 0,5(6) 2) 1,2(4):1,(13)​

Answer 1

1) 0,(51) : 0,5(6) = 17/33 : 17/30 = 17/33 · 30/17 = (1·10)/(11·1) = 10/11 = 10 : 11

2) 1,2(4) : 1,(13) = 56/45 : 112/99 = 56/45 · 99/112 = (1·11)/(5·2) = 11/10 = 11 : 10

Answer 2

1. Для первого соотношения десятичных дробей 0,(51) и 0,5(6) мы можем записать их в виде соотношения натуральных чисел следующим образом:

0,(51) = x 0,5(6) = y

Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100x = 51,(51) 100y = 56,66

Теперь выразим числа без десятичных знаков в виде натуральных чисел:

100x = 51 + x 100y = 56 + y

Перегруппируем слагаемые:

99x = 51 99y = 56

Теперь найдем значения x и y:

x = 51/99 y = 56/99

Таким образом, соотношение десятичных дробей 0,(51) и 0,5(6) можно записать как:

0,(51) : 0,5(6) = 51/99 : 56/99

2. Для второго соотношения десятичных дробей 1,2(4) и 1,(13) мы можем записать их в виде соотношения натуральных чисел следующим образом:

1,2(4) = x 1,(13) = y

Умножим обе части на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100x = 124,(24) 100y = 113,13

Теперь выразим числа без десятичных знаков в виде натуральных чисел:

100x = 124 + x 100y = 113 + y

Перегруппируем слагаемые:

99x = 124 99y = 113

Теперь найдем значения x и y:

x = 124/99 y = 113/99

Таким образом, соотношение десятичных дробей 1,2(4) и 1,(13) можно записать как:

1,2(4) : 1,(13) = 124/99 : 113/99