Question

известно, что прямоугольник ABCD подобен прямоугольнику KLMN с коэффицентом подобия 4 и AB = 4см, BC = 16 см. Какова площадь прямоугольника KLMN

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника ABCD по формуле:

S = a*b = 4*16 = 64 см²  

А вот стороны подобных прямоугольников ABCD и  KLMN будут в 4 раза, но в задаче не указано - больше или меньше.

Пусть коэффициент подобия k = 4:1 = 4 - в 4 раза больше.

Вычисляем площадь KLMN

S2 = (4*a)*(4*b) = 16*a*b = 16*S = 16*64 = 1024 см² - площадь в 16 раз больше - ответ.

Но коэффициент подобия может быть и k = 1:4 = 1/4  и тогда площадь KLMN будет

S3 = (a/4)*(b/4) = a*b/16 = S/16 = 1 см² - площадь в 16 раз меньше - ответ.

Answer 2

Если прямоугольник ABCD подобен прямоугольнику KLMN с коэффициентом подобия 4, это означает, что каждая сторона прямоугольника KLMN равна 4 раза соответствующей стороне прямоугольника ABCD.

По условию, AB = 4 см. Значит, KL = 4 * AB = 4 * 4 см = 16 см.

Аналогично, BC = 16 см, поэтому MN = 4 * BC = 4 * 16 см = 64 см.

Теперь мы знаем стороны прямоугольника KLMN: KL = 16 см и MN = 64 см. Чтобы вычислить площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину.

Площадь прямоугольника KLMN равна S = KL * MN = 16 см * 64 см = 1024 см².

Таким образом, площадь прямоугольника KLMN равна 1024 см².