Question

на склад привезли учебники если их разложить по 20 учебников в коробку или по 18 учебников в столичных не останется сколько учебников привезли если их больше 700 но меньше 800

Answer 1

Ответ:

720

Пошаговое объяснение:

Так как при разложении по 20 и по 18 на столе ничего не останется, то искомое число делится и на 20 и на 18 без остатка. Определим это число как Наибольшее Общее Кратное НОК(20; 18) = НОК(2²·5; 2·3²) =2²·3²·5=180. Но, по условию задачи это число больше 700 но меньше 800. Поэтому умножим НОК на 4 и получим 720.

Answer 2

Предположим, что общее количество учебников, привезенных на склад, обозначено буквой Х. Мы знаем, что Х больше 700, но меньше 800.

Для разложения учебников по 20 в коробку, количество коробок будет равно Х/20. Для разложения учебников по 18 в столичных, количество столичных будет равно Х/18.

У нас есть два условия, чтобы не оставалось учебников. Это значит, что и Х/20, и Х/18 должны быть целыми числами.

Найдем наименьшее целое число, которое удовлетворяет обоим условиям:

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 20 и 18 равно 180. Значит, Х должно быть кратно 180.

Найдем наименьшее число, больше 700 и меньше 800, которое кратно 180. Последнее такое число - 780.

Таким образом, на склад привезли 780 учебников.