Question

На турнир по стрельбе от спортивного общества «Вымпел» поехала команда, состоящая из юниоров и мастеров. Среднее число очков, набранных юниорами, оказалось равно 22,мастерами — 47, асреднее число очков во всей команде — 41 Какова доля в процентахмастеров в этой команде?Ответ дайте в виде целого числа.​

Answer 1

Ответ:

76%

Пошаговое объяснение:

Юниоров было х, а мастеров у.

Юниоры набрали 22х очков, а мастера 47х очков.

А вся команда набрала 41(х+у) очков.

22x + 47y = 41(x + y)

22x + 47y = 41x + 41y

6y = 19x

Значит, мастеров было 19k, а юниоров 6k. Всего 25k человек.

Здесь k - это какой-то целый коэффициент. То есть в команде может быть 25 человек (19+6), или 50 (38+12), или 75 (57+18), и т.д.

Доля мастеров (19k) / (25k) = 76/100 = 76%.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо найти долю мастеров в команде в процентах.

Предположим, что в команде юниоров и мастеров всего участвует n человек.

Среднее число очков, набранных юниорами, равно 22, а среднее число очков, набранных мастерами, равно 47. Среднее число очков во всей команде равно 41.

Мы можем использовать среднее значение, чтобы составить уравнение:

(22 * n_юниоры + 47 * n_мастера) / n = 41

где n_юниоры и n_мастера - количество юниоров и мастеров соответственно.

Учитывая, что в команде участвуют только юниоры и мастера, мы также знаем, что n_юниоры + n_мастера = n.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Подставим n_юниоры = n - n_мастера в первое уравнение:

(22 * (n - n_мастера) + 47 * n_мастера) / n = 41

Раскроем скобки:

22n - 22n_мастера + 47n_мастера = 41n

Объединим подобные члены:

25n_мастера = 19n

Разделим обе части на n:

25n_мастера / n = 19

n_мастера / n = 19 / 25

Теперь мы можем найти долю мастеров в команде, умножив результат на 100 для получения процентного значения:

n_мастера / n * 100 = (19 / 25) * 100

n_мастера / n * 100 = 76

Доля мастеров в команде составляет 76%.