Question

Помогите пожалуйста .Cos(-720)+sin(-390)+tg2(4/3п)

Answer 1

Ответ:

Синус и косинус -2π периодические функции, тангенс и котангенс - π периодические. (2 = 360°)

Таким образом:

-720° = -2·360°, тогда cos(-720°) = cos(0°) = 1.

-390° = -360°-30°, тогда sin(-390°) = sin(-30°) = -sin(30°) = -¹/₂

$\frac{3π}{4}$ = 135° = 180°-45°, тогда tg(135°) = tg(-45°) = -tg(45°) = -1

Итак, 1+(-¹/₂)+(-1) = -¹/₂

Answer 2

Конечно! Давайте рассчитаем значение выражения.

1. Cos(-720): Угол -720 градусов эквивалентен углу 0 градусов, так как косинус имеет период 360 градусов. Таким образом, cos(-720) = cos(0) = 1.

2. Sin(-390): Угол -390 градусов также эквивалентен углу 330 градусов, так как синус имеет период 360 градусов. Чтобы рассчитать sin(330), можно использовать свойство синуса: sin(360 - x) = sin(x). Следовательно, sin(-390) = sin(330) = sin(330 - 360) = sin(-30) = -0.5.

3. Tg2(4/3π): Тангенс является периодической функцией с периодом π. Чтобы рассчитать tg(4/3π), можно использовать свойство тангенса: tg(x + π) = tg(x). Следовательно, tg(4/3π) = tg(4/3π - π) = tg(1/3π).

Чтобы вычислить tg(1/3π), можно воспользоваться тригонометрической формулой тангенса: tg(x) = sin(x) / cos(x). Таким образом, tg(1/3π) = sin(1/3π) / cos(1/3π).

Значение sin(1/3π) равно √3/2, а значение cos(1/3π) равно 1/2.

Итак, tg(1/3π) = (√3/2) / (1/2) = √3.

Теперь мы можем сложить все результаты:

Cos(-720) + Sin(-390) + Tg2(4/3π) = 1 + (-0.5) + √3 = 0.5 + √3 ≈ 2.232.

Таким образом, значение данного выражения примерно равно 2.232.