Question

Нужно подробно решить задачу с объяснением В вазе лежит 30 конфет. Сколько конфет нужно добавить чтобы 7 мальчиков смогли разделить их поровну между собой. Решить с помощью НОК и НОД

Answer 1

Ответ:

Ещё 5 конфет нужно добавить в вазу.

1) Надо разложить на простые множители.

30:5

6:2

3:3

1

2) НОД тут 5. 30+5 =35

3) 35:7 = 5

Answer 2

Пошаговое объяснение:

30+5=35

35÷7=5( всем поровну)

Answer 3

Чтобы решить эту задачу с использованием НОК (наименьшего общего кратного) и НОД (наибольшего общего делителя), нам нужно найти количество конфет, которое можно разделить поровну между 7 мальчиками, и вычислить разницу между этим количеством и имеющимся количеством конфет.

1. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 30 и 7: Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. 30 ÷ 7 = 4 (остаток 2) 7 ÷ 2 = 3 (остаток 1) 2 ÷ 1 = 2 (остаток 0) НОД(30, 7) = 1

2. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 30 и 7: НОК(30, 7) = (30 × 7) ÷ НОД(30, 7) = 210 ÷ 1 = 210

3. Теперь, чтобы узнать, сколько конфет нужно добавить, чтобы разделить их поровну между 7 мальчиками, найдем остаток от деления НОК на 30: Остаток = НОК(30, 7) mod 30 = 210 mod 30 = 0

   Остаток равен нулю, что означает, что имеющиеся 30 конфет уже делятся поровну между 7 мальчиками, и никаких дополнительных конфет добавлять не нужно.

Таким образом, чтобы 7 мальчиков смогли разделить 30 конфет поровну между собой, необходимо добавить 0 конфет.