Question

Начертите четырёхугольник, вершины которого находятся в точках А(1, 1), B(5; 4), С(6; 2), D(3:0), и вычислите его площадь.ПОДРОБНО А ТО Я НЕ ПОЙМУ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Построение фигуры - по точкам.

У точек есть координаты - первая по оси ОХ, вторая по оси ОУ.

А вот вычислить площадь фигуры - силой Разума.

1) Вокруг неё начертим прямоугольник.

2) Вычислим его площадь по формуле: S₄ = a*b = 5*4 = 20.

3) Вычитаем из неё площадь четырех треугольников по формуле

S₃ = a*b/2.

4) Остается найти эту разность площадей.

S = 20 - 6 - 3 - 1 - 1 = 9 (ед.²) -  площадь ABCD - ответ.

Answer 2

Хорошо, я помогу вам начертить четырёхугольник и вычислить его площадь. Для начала давайте построим этот четырёхугольник на координатной плоскости.

1. Начертание четырёхугольника: Каждая вершина четырёхугольника имеет две координаты (x, y). Таким образом, четыре вершины задаются следующими точками:

A(1, 1) B(5, 4) C(6, 2) D(3, 0)

Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости:

scssCopy code
   |    B(5, 4)
   |      o
   |       \
   |        \
   |         \
   |          \
   |           \
   |            \
   |             \
   |              \
   |               \
   |                \
   |                 o A(1, 1)
   |                 
   |   C(6, 2)
   o
   D(3, 0)

2. Вычисление площади четырёхугольника: Существует несколько способов вычислить площадь четырёхугольника. Один из простых способов - разделить его на два треугольника и вычислить их площади.

Для этого мы можем использовать формулу площади треугольника, зная координаты его вершин. Пусть треугольник ABC и треугольник ACD будут двумя треугольниками, на которые разделяется наш четырёхугольник.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

Площадь = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Для треугольника ABC:

x1 = 1, y1 = 1 (A) x2 = 5, y2 = 4 (B) x3 = 6, y3 = 2 (C)

Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |1(4 - 2) + 5(2 - 1) + 6(1 - 4)| = 0.5 * |1(2) + 5(1) + 6(-3)| = 0.5 * |2 + 5 - 18| = 0.5 * |-11| = 5.5

Аналогично для треугольника ACD:

x1 = 1, y1 = 1 (A) x2 = 6, y2 = 2 (C) x3 = 3, y3 = 0 (D)

Подставим значения в формулу:

Площадь треугольника ACD = 0.5 * |1(2 - 0) + 6(0 - 1) + 3(1 - 2)| = 0.5 * |2 - 6 - 3| = 0.5 * |-7| = 3.5

Теперь найдем площадь всего четырёхугольника:

Площадь четырёхугольника = Площадь треугольника ABC + Площадь треугольника ACD = 5.5 + 3.5 = 9

Таким образом, площадь четырёхугольника равна 9 квадратным единицам.