Question

СРОЧНО Первый, второй и третий члены геометрической прогрессии попарно различны и равны соответственно третьему, пятому и восьмому членам некоторой арифметической прогрессии, а произведение этих трех чисел равно 27. Найти первый член геометрической прогрессии

Answer 1

Ответ:

2

Пошаговое объяснение:

a1 - первый член геометрической прогрессии

q- показатель геометрической прогрессии

b1- первый член арифметической прогресии

d-  шаг арифметической прогресии

Требуется найти а1

a1=b1+d*2

a1*q=b1+d*4

a1*q^2=b1+d*7

a1^3*q^3=27

-------------------------

a*q=3    3=b1+d*4

2d=3-a1

3d=a1*q*(q-1)  d=q-1

a1*(q-1)=2d   a1*d=2d    

a1=2

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии через "а", а её знаменатель (отношение) — через "q". Таким образом, первый, второй и третий члены геометрической прогрессии будут соответственно "а", "aq" и "aq^2".

Мы знаем, что:

1. "аq^2" равен третьему члену некоторой арифметической прогрессии.
2. "aq^2" равен восьмому члену геометрической прогрессии.

Также, произведение трёх членов геометрической прогрессии равно 27:

а * aq * aq^2 = 27.

Теперь давайте выразим восьмой член геометрической прогрессии "aq^2" через первый "а" и знаменатель "q" с помощью второго условия:

aq^2 = а * q^7.

Теперь у нас есть два выражения для "aq^2", и мы можем приравнять их:

а * q^7 = 27.

Теперь найдем значение "а". Для этого поделим обе стороны уравнения на "q^7":

а = 27 / q^7.

Теперь, чтобы найти "а", нам нужна дополнительная информация о знаменателе "q" или других членах прогрессии. Если в условии задачи есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог помочь вам дальше. Если же такой информации нет, задача не имеет однозначного решения.