Question

Три апельсина и 1 ананас весят столько же, сколько 10 лимонов, а 6 лимонов и 1 апельсин весят столько же, сколько 1 ананас. Сколько же лимонов надо взять чтобы уравновесить 1 ананас?

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

x- вес апельсина

y- вес ананаса

z- вес лимона

Составим уравнения:

$\left \{ {{3x+y=10z} \atop {6z+x=y}} \right.$

Из первого ур-ия:

y=10z-3x

Из второго ур-ия:

x=y-6z

Подставим второе в первое:

y=10z-3(y-6z)

y=10z-3y+18z

4y=28z

y=7z

Нужно 7 лимонов

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3х+у=10z.  (х- апельсин; у- ананас; z-лимон).

6z+х=у.

второе уравнение     подставляем в первое :

3х+6z+х=10z.

4х=4z.

х=z.

Подставляем во второе уравнение:

6z+z=у.

7z=у.

Ответ: 7 лимонов уравновешивают один ананас.

Answer 3

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть вес одного лимона равен L, а вес одного апельсина равен О. Тогда, согласно условию задачи, у нас есть следующие уравнения:

3О + 1А = 10L (Уравнение 1) 6L + 1А = 1О (Уравнение 2)

Мы хотим найти, сколько лимонов нужно взять, чтобы уравновесить вес одного ананаса. Пусть это количество лимонов будет Х. Тогда у нас будет следующее уравнение:

ХL + 1А = 1О (Уравнение 3)

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения 2 выразим L через А: 6L = 1О - 1А L = (1О - 1А) / 6

Теперь подставим это выражение для L в уравнение 1: 3О + 1А = 10[(1О - 1А) / 6]

Упростим это уравнение: 18О + 6А = 10О - 10А

Перенесем все переменные на одну сторону: 8О = -16А

Разделим обе части на 8: О = -2А

Теперь мы знаем, что отношение между весом апельсина и весом ананаса равно -2. Это означает, что апельсин весит вдвое меньше ананаса.

Чтобы уравновесить 1 ананас, нам понадобится взять 2 лимона, так как один лимон весит вдвое меньше апельсина.

Итак, нам нужно взять 2 лимона, чтобы уравновесить 1 ананас.