Question

Пловец по течению реки плыл 12 минут, а против течения-20минут. Какова собственная скорость пловца(км/ч) если скорость течения реки равна 1км/ч.​

Answer 1

Ответ:

Скорее всего в данной задаче подразумевается, что пловец туда и обратно проплыл равные расстояния. Пусть скорость пловца х км/ч, тогда его скорость по течению: (х+1) км/ч, а против течения: (х-1) км/ч.

Пошаговое объяснение:

Составим уравнение и решим его, зная, что 12 мин= 12/60ч, а 20 мин= 20/60ч

12/60(х+1)= 20/60(х-1)

12/60х+12/60= 20/60х-20/60

20/60х- 12/60х= 12/60+ 20/60

8/60х= 32/60, домножим на 60 обе части уравнения:

8х= 32

Ответ: 4 км/ч

Answer 2

Пусть V будет собственной скоростью пловца (в км/ч). Тогда скорость пловца по течению будет равна V + 1 (т.к. течение добавляет 1 км/ч к скорости пловца), а скорость пловца против течения будет равна V - 1 (т.к. течение уменьшает скорость пловца на 1 км/ч).

Используя формулу: время = расстояние / скорость, мы можем записать следующее:

12 минут = расстояние / (V + 1) 20 минут = расстояние / (V - 1)

Теперь давайте переведем время из минут в часы, поделив его на 60:

12/60 часа = расстояние / (V + 1) 20/60 часа = расстояние / (V - 1)

Упростив уравнения, получим:

1/5 = расстояние / (V + 1) 1/3 = расстояние / (V - 1)

Домножим оба уравнения на (V + 1)(V - 1), чтобы избавиться от знаменателя:

(V - 1)(V + 1) / 5 = расстояние (V + 1)(V - 1) / 3 = расстояние

Так как расстояние одинаково в обоих случаях, можно приравнять выражения:

(V - 1)(V + 1) / 5 = (V + 1)(V - 1) / 3

Упростив уравнение, получим:

3(V - 1)(V + 1) = 5(V + 1)(V - 1)

3V^2 - 3 = 5V^2 - 5

2V^2 = 2

V^2 = 1

V = 1

Таким образом, собственная скорость пловца составляет 1 км/ч.