Question

при умножении числа а на 1080 получается квадрат (2 степень) некоторого числа. Найди наименьшее значение a​

Answer 1

Ответ:

a=0.3

будет квадрат числа 18 (324)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данную задачу.

Если при умножении числа а на 1080 получается квадрат некоторого числа, это означает, что уравнение будет иметь вид:

a * 1080 = x^2,

где x - некоторое число.

Мы хотим найти наименьшее значение a, поэтому будем искать наименьшие возможные значения x.

1080 можно разложить на простые множители: 1080 = 2^3 * 3^3 * 5.

Поскольку a * 1080 должно быть квадратом числа, все простые множители в разложении числа а должны иметь четные показатели степени, чтобы квадрат был целым числом.

Таким образом, наименьшее значение a будет получено, если возьмем наименьшие степени простых множителей:

a = 2^2 * 3^2 * 5^2 = 4 * 9 * 25 = 900.

Таким образом, наименьшее значение a равно 900.